当a=3,b=3时,分别求a^2-ab+b^2,(a-b)^2的值,一道数学题,急1.当a=3,b=3时,分别求a^2-ab+b^2,(a-b)^2的值；2.当a=5,b=-3时,分别求a^2-ab+b^2,(a-b)^2的值；3.根据1、2题的计算结果,试判断a^2-2ab+b^2与(a-b)^2之间的关系；4.用第3题中的发现的规律,求99^2的值.
问题描述：
当a=3,b=3时,分别求a^2-ab+b^2,(a-b)^2的值,一道数学题,急
1.当a=3,b=3时,分别求a^2-ab+b^2,(a-b)^2的值；
2.当a=5,b=-3时,分别求a^2-ab+b^2,(a-b)^2的值；
3.根据1、2题的计算结果,试判断a^2-2ab+b^2与(a-b)^2之间的关系；
4.用第3题中的发现的规律,求99^2的值.
答
1.当a=3,b=3时,a^2-ab+b^2=3^2-3*3+3^2=9,
(a-b)^2=0=9-3*3=0
2.当a=5,b=-3时,5^2-5*(-3)+(-3)^2=25+15+9=49,
(a-b)^2=64=49-(5*(-3))=49+15=64
(a-b)^2=a^2-ab+b^2-ab,后面式子(a-b)^2相当于前面式子a^2-ab+b^2多减掉一个ab,
a^2-2ab+b^2=(a^2-ab+b^2)-ab,
所以,(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
同理,99^2=(100-1)^2=100^2-2*100*1-1^2=9801.
够详细了吧,采纳为最佳答案吧