顶点为A(1,3)B(5,7)C(3,-4)的△ABC的面积
问题描述：
顶点为A(1,3)B(5,7)C(3,-4)的△ABC的面积
答
已经知道三个坐标点求三角形面积方法很多。比如行列式法、海伦公式法、向量法等。
现在用常规公式法解答。
AC直线方程为 ：
y-3= -7/2(x-1)
2y-6=-7x+7
7x+2y-13=0
|AC|=√【49++4】=√53
点B到AC的距离d=|7X5+2X7-13|/√53=36/√54
S△ABC=1/2x|AC|xd=1/2X36=18
答
过A做纵向竖直线，过B做纵横向直线，过C做横向直线，构成矩形，分别减去各个多余的三角形。。就OK了
答
这类问题除了用行列式公式计算外,一般可以用面积割补法进行计算,下面是其中的一法：
如图,分别过A、B、C作Y轴的垂线,垂足分别是D、E、F
则根据A(1,3)B(5,7)C(3,-4)的条件,得：
AD＝1,BE＝3,CF＝5,DE＝7,DF＝4,EF＝11
而四边形ABED、ACFD、BCFE均是直角梯形
所以△ABC的面积
＝梯形BCEF的面积－梯形ABED的面积－梯形ACFD的面积
＝44－14－12
＝18
江苏吴云超解答 供参考!