1.已知13x^2-6xy+y^2-4x+1=0,求（xy-x^2）^5的值.2.已知x-y-z=17,x^2+y^2+z^2=81,求yz-xz-xy的值.3.证明四个连续整数之积再加1,必是完全平方数.4.已知a,b,c,d都是正数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,证明a=b=c=d.5.已知x^4+4x^2+3x+4有一个因式为x^2+ax+1,求a的值及另一个因式.
问题描述：
1.已知13x^2-6xy+y^2-4x+1=0,求（xy-x^2）^5的值.2.已知x-y-z=17,x^2+y^2+z^2=81,求yz-xz-xy的值.
3.证明四个连续整数之积再加1,必是完全平方数.
4.已知a,b,c,d都是正数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,证明a=b=c=d.
5.已知x^4+4x^2+3x+4有一个因式为x^2+ax+1,求a的值及另一个因式.
答
1.已知13x^2-6xy+y^2-4x+1=0,求（xy-x^2）^5的值. 13x^2-6xy+y^2-4x+1=09x²-6xy+y²+4x²-4x+1=0(3x-y)²+(2x-1)²=03x-y=02x-1=0解得：x=1/2；y=3/2（xy-x^2）^5=(3/4-1/4)^5=1/322.已知x-y-z...