已知:ax=by=cz=1,求11+a4+11+b4+11+c4+11+x4+11+y4+11+z4的值.
问题描述:
已知:ax=by=cz=1,求
+1 1+a4
+1 1+b4
+1 1+c4
+1 1+x4
+1 1+y4
的值. 1 1+z4
答
根据题意可得x=
,y=1 a
,z=1 b
,1 c
∴
+1 1+a4
=1 1+x4
+1 1+a4
=1 1+
1 a4
+1 1+a4
=1,a4
a4+1
同理可得:
+1 1+b4
=1;1 1+y4
+1 1+c4
=1,1 1+z4
∴
+1 1+a4
+1 1+b4
+1 1+c4
+1 1+x4
+1 1+y4
=3.1 1+z4
答案解析:根据题意可得x=
,y=1 a
,z=1 b
,由此可计算出1 c
+1 1+a4
、1 1+x4
+1 1+b4
及1 1+y4
+1 1+c4
的值,从而可得出答案.1 1+z4
考试点:分式的化简求值.
知识点:本题考查分式的化简求值,有一定难度,注意掌握解答此类题目的步骤.