设向量a=(2,1,2),b=(4,-1,10),c=b-λ a,且a⊥b,则λ =

问题描述:

设向量a=(2,1,2),b=(4,-1,10),c=b-λ a,且a⊥b,则λ =

a⊥c吧.
c=b-λa=(4,-1,10)-λ(2,1,2)=(4-2λ,-1+λ,10-2λ)
由a⊥c,
即a*c=2*(4-2λ)+1*(-1+λ)+2*(10-2λ)=0
即λ=27/7