设映射f：x到x^2+2x是实数集M到实数集P的映射,若对于实数t属于P,t在M中不存在原象,求t的取值范围
问题描述：
设映射f：x到x^2+2x是实数集M到实数集P的映射,若对于实数t属于P,t在M中不存在原象,求t的取值范围
答
法一：由题意要使p存在原象，则方程–x2 + 2x = p有实根；若不存在，方程x2– 2x + p = 0无实根，即△= 4– 4p＜0，得p＞1，∴应选A.
法二：∵–x2 + 2x = – (x–1)2 + 1，即M中元素对应的象的取值范围是(–∞, 1]. ∴应选A.
答
也就是求Cuf，原式等于(x+1)^2-1所以f的补集为x
答
x^2+2x=(x+1)^2-1 >= -1
值域为[-1,+∞)
t只有不在此值域中,才不存在原象
所以,t的取值范围是(-∞,-1)