设映射f:x→-x2+2x是实数集M到实数集N的映射,若对于实数P∈N,在M 中不存在原象,则P的取值范围是_.(集合或区间表示)
问题描述:
设映射f:x→-x2+2x是实数集M到实数集N的映射,若对于实数P∈N,在M 中不存在原象,则P的取值范围是______.(集合或区间表示)
答
∵y=-x2+2x=-(x-1)2+1≤1
∴函数的值域为(-∞,1]
∵对于实数p∈N,在集合M中不存在原象,
∴p>1.
故答案为:(1,+∞).