如图所示，直线AB上有一点O，任意画射线OC，已知OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．
问题描述：
如图所示，直线AB上有一点O，任意画射线OC，已知OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．
答
∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，
∴∠AOD=∠COD=
∠AOC，∠BOE=∠COE=1 2
∠BOC，1 2
∵∠AOC+∠BOC=180°，即2∠COD+2∠COE=180°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=90°．
答案解析：由OD，OE分别为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，而这四个角之和为一个平角，等量代换即可求出∠DOE的度数．
考试点：角平分线的定义．
知识点：此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．