怎么证明垂直平分线的逆定理

问题描述:

怎么证明垂直平分线的逆定理

已知:线段AB和点P,PA=PB,
求证:点P在AB的垂直平分线上
证明:①若点P在线段AB上,
则点P为AB中点,
结论显然成立;
②若点P不在AB上,取AB中点M,连结PM,
∵PA=PB,AM=BM,
∴PM⊥AB(等腰三角形三线合一)
综上所述,原命题成立.