数学计数原理---排列从集合{1,2,3……20}中,任选3个不同的数,使3个数成等差数列.这样的数列可以有几个?
问题描述：
数学计数原理---排列
从集合{1,2,3……20}中,任选3个不同的数,使3个数成等差数列.这样的数列可以有几个?
答
从集合{1,2,3……20}中，任选3个不同的数，使3个数成等差数列。
这样的数列可以有 18+16+14+……+2=90 （个）
答
公差为1的等差数列有18个(20-2x1） 1 2 3 、2 3 4、3 4 5 ...18 19 20为2的等差数列有16个(20-2x2） 1 3 5、2 4 6、3 5 7.16 18 20为3的等差数列有14个(20-2x3） 1 4 7、2 5 8、3 6 9.14 17 20......为9的等差数列有...