已知一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于1350°,问这个多边形是几边形?

分类: 作业答案 • 2022-05-20 00:05:06

问题描述：

答

设边数是n
则内角和是(n-2)*180=180n-360
外角是1350-(180n-360)=1710-180n
外角大于0，小于180
所以0所以-180加上1710
15308.5n是整数
所以n=9
所以边数是9

答

是九边形，因为1350=180*（9-2）+90，而外角的度数在0~180之间，所以是九边形

答

任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍.
1350°÷180°=7……90°
所以,余数就是多加了的外角,则这个外角是90°,
这个多边形的内角和是1350°－90°=1260°
设这个多边形的边数是N,则
（N-2）×180°=1260°
N-2=7
N=9
答：这个多边形是9边形.