如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，交AD于F，求证：∠AFE=12（∠ABC+∠C）．
问题描述：
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，交AD于F，求证：∠AFE=
（∠ABC+∠C）．1 2 
答
∵三角形内角和是180°，
∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠C），
∵AD平分∠BAC交BC于D，
∴∠DCA=
∠BAC=90°-1 2
（∠ABC+∠C），1 2
∵BE⊥AC于E，
∴∠AFE=90°-∠FAE=90°-90°+
（∠ABC+∠C）=1 2
（∠ABC+∠C）．1 2
答案解析：先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由AD平分∠BAC交BC于D得出∠DAC的度数，再由BE⊥AC于E即可得出结论．
考试点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．
知识点：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．