设P为双曲线x2/16-y2/4=1的一个动点,P在x轴上的射影为Q,M是线段PQ的中点,求M点的轨迹方程.解释下P在x轴上的射影为Q是什么意思.
问题描述:
设P为双曲线x2/16-y2/4=1的一个动点,P在x轴上的射影为Q,M是线段PQ的中点,求M点的轨迹方程.
解释下P在x轴上的射影为Q是什么意思.
答
就是过点P向X轴做垂线,垂足为Q
答
P在x轴上的射影为Q,就是过P点做x轴的垂线,垂足就是Q点
设M(x,y),则Q(x,0),∵M是线段PQ的中点
∴ P点坐标为(x,2y),而P在椭圆上,
∴x²/16-4y²/4=1
∴x²/16-y²=1