已知一个圆的圆心在Y轴上.且与直线x-6y-10-9相切于点P（4,-1）求这个圆的方程RT
问题描述：
已知一个圆的圆心在Y轴上.且与直线x-6y-10-9相切于点P（4,-1）求这个圆的方程
RT
答
法一：
过P点作直线X-6Y-10=9的垂线，求垂线与Y轴的交点，此为圆心，再由两点间距离公式求出半径，即可。
法二：
待定系数，设圆的方程为X^2+(Y-A)^2=R^2
与直线方程联立，得到一个二次方程。令判别式为零，同时代入P点坐标，两式联立求解即可。
答
圆心在Y轴上
(x-0)^2+(y-b)^2=r^2
过P
4^2+(-1-b)^2=r^2
过P的直径垂直x-6y-10=0
所以直径斜率=6
y+1=6(x-4)
圆心在直径上
b+1=6*(0-4)
b=-25
r^2=16+(-1+25)^2=592
x^2+(y+25)^2=592