已知直线l1的方向向量为a=（1，3），直线l2的方向向量b=（-1，k），若直线l2经过点（0，5），且l1⊥l2，则直线l2的方程为（ ） A.x+3y-5=0 B.x+3y-15=0 C.x-3y+5=0 D.x-3y+15=0
问题描述：
已知直线l1的方向向量为a=（1，3），直线l2的方向向量b=（-1，k），若直线l2经过点（0，5），且l1⊥l2，则直线l2的方程为（ ）
A. x+3y-5=0
B. x+3y-15=0
C. x-3y+5=0
D. x-3y+15=0
答
∵直线l1的方向向量为
=（1，3），a
直线l2的方向向量
=（-1，k）b
∴可设l1的方程为y=3x+b1，
直线l2的方程为y=-kx+b2
∴
⇒
5＝−k×0+b2
3×(−k)＝−1
，
b2＝5 k＝
1 3
即直线l2的方程是y=-
x+5．1 3
故选B