过点P(3,4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A,B两点,过A,B分别作两轴的垂线交于点M,求点M的轨迹方程.

问题描述:

过点P(3,4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A,B两点,过A,B分别作两轴的垂线交于点M,求点M的轨迹方程.

设直线斜率为k
y-4=k(x-3)
x=0 y=4-3k -3k=y-4
y=0 x=3-4/k -4/k=x-3 相乘
(y-4)(x-3)=12
得到M的轨迹方程:xy-4x-3y=0