在等差数列{an}中，公差d≠0，a2是a1与a4的等比中项，已知数列a1，a3，ak1，ak2，…，akn，…成等比数列，求数列{kn}的通项kn．
问题描述：
在等差数列{an}中，公差d≠0，a2是a1与a4的等比中项，已知数列a1，a3，ak1，ak2，…，akn，…成等比数列，求数列{kn}的通项kn．
答
知识点：在求一个数列的通项公式时，如果可以证明这个数列为等差数列，或等比数列，则可以求出其基本项（首项与公差或公比）进而根据等差或等比数列的通项公式，写出该数列的通项公式，如果未知这个数列的类型，则可以判断它是否与某个等差或等比数列有关，间接求其通项公式．
答案解析：由已知a2是a1与a4的等比中项，我们可构造一个关于数列基本量（首项与公差）的方程，解方程可以找到首项与公差的关系，又由a1，a3，ak1，ak2，…，akn，…成等比数列，则我们可以得到该数列的公比，进而给出该数列的通项公式，进一步给出数列{kn}的通项kn．
考试点：等差数列的性质；数列递推式．
知识点：在求一个数列的通项公式时，如果可以证明这个数列为等差数列，或等比数列，则可以求出其基本项（首项与公差或公比）进而根据等差或等比数列的通项公式，写出该数列的通项公式，如果未知这个数列的类型，则可以判断它是否与某个等差或等比数列有关，间接求其通项公式．