线面角,P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的大小证明过程【因为.所以.】
问题描述：
线面角,
P为三角形ABC所在平面外一点,PC垂直平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的大小
证明过程【因为.所以.】
答
取AC中点M，则△APM就是△ABP的射影
设AC＝2
求出：△APM的面积是1，△ABP的面积是√7
二面角B-AP-C的大小为a
则：cosa=(射影面积)/(原面积)＝√7/7
a=arccos(√7/7)
答
设长度：AB=BC=CA=PC=1,二面角B-AP-C的大小为x 从B引AP的垂线BD,从C引AP的垂线CE 计算BD长为（根下14）/4,CE长为（根下2）/2,DE长为（根下2）/4 又因为BC长为1,开始用公式计算： BD^2+CE^2-2*BD*CE*cosx+DE^2=BC^2 ...