三棱锥P-ABC中,PC垂直于平面ABC,PC=a,D是BC中点,三角形ADC是正三角形,边长为2,求P-AB-C的二面角大小
问题描述:
三棱锥P-ABC中,PC垂直于平面ABC,PC=a,D是BC中点,三角形ADC是正三角形,边长为2,求P-AB-C的二面角大小
答
求ABC和PBA的面积比即可由于PC是底面垂线,PAB的射影就是ABC等于二面角余弦值ABC是一个变长2,4,2根号3的直角三角形面积为2*2根号3/2=2根号3由于PC垂直ABC,根据勾股定理PA²=a²+4PB²=a²+16AB²...