如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1=1,∠BAD=90,=∠BAA1=∠DAA1=60,则A1C=-----请详解!
问题描述：
如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=AA1=1,∠BAD=90,=∠BAA1=∠DAA1=60,则A1C=-----请详解!
答
因为∠BAD=90所以平行四边形ABCD是矩形 AC=√(AB^2+AD^2)=√2
cos∠A1AC=cos∠BAA1cos∠DAA1=1/4
余弦定理：A1C^2=AA1^2+AC^2-2AA1*ACcos∠A1AC=(6-√2)/2
A1C=√(12-2√2)/2