在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°则AC1的长为多少?A.√13B√.23C.√33D.√43.请写出解题过程
问题描述：
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°则AC1的长为多少?
A.√13
B√.23
C.√33
D.√43
.
请写出解题过程
答
画出图可知：向量AC1=向量AB+向量AD+向量AA1
向量AC1的模长=根号下(向量AB+向量AD+向量AA1）的平方
带入数据得AC1=根号下23
故选B。
答
向量AC'=向量AB+向量AD+向量AA'=>AC'^2 = (向量AB+向量AD+向量AA')^2 = AB^2 + AD^2 + AA'^2 + 2(向量AB*向量AD+向量AA'*向量AB+向量AD*向量AA')=AB^2 + AD^2 + AA'^2 + 2AB*ADcos60+2AA'*ABcos60+2AD*AA'cos60=16+9...