已知f（x）=Asin（ωx+φ）在同一个周期内，当x＝π3时，f（x）取得最大值为2，当x=0时，f（x）取得最小值为-2，则函数f（x）的一个表达式为______．
问题描述：
已知f（x）=Asin（ωx+φ）在同一个周期内，当x＝
时，f（x）取得最大值为2，当x=0时，f（x）取得最小值为-2，则函数f（x）的一个表达式为______． π 3
答
由已知易得A＝2 ，
＝T 2
−0 ， T＝π 3
π，2 3
∴ω=3，sin(3•
+ϕ)＝1＝sinπ 3
，令π+ϕ＝π 2
，则ϕ＝−π 2
，∴f(x)＝2sin(3x−π 2
)（答案不唯一）．π 2
故答案为：f(x)＝2sin(3x−
)（答案不唯一）π 2
答案解析：根据已知条件确定A、T，从而确定ω的值，再根据当x＝
时，f（x）取得最大值为2，确定φ的值，从而确定出函数的表达式．π 3
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
知识点：本题考查了由三角函数的部分图象确定函数解析式，关键是确定A、T、φ的值，属于基础题型．