十字相乘的总结（以后项的符号来决定）
问题描述：
十字相乘的总结（以后项的符号来决定）
答
这种方法有两种情况。
①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分
x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，
那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．
图示如下：
a b
×
c d
例如：因为
1 -3
×
7 2
-3×7=-21，1×2=2，且2-21=-19，
所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3)．
十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中
答
十字相乘是分解二次三项式常用的做法.
形如：X²+PX+Q的十字相乘,分解为（X+A）（X+B）形式
要理解Q是AB乘积,P是AB的和
因此要对Q进行分解因数,然后将分解出的两个因数凑和为P
例如：X²+5X+6
首先将6分解,因为6=2×3=1×6
因此AB两数有如下可能：A=1,B=6；A=-1,B=-6；A=2,B=3；A=-2,B=-3
在这些可能中,还要使A+B=5.所以只有A=2,B=3一种可能
X²+5X+6=（X+2）（X+3）
再如,X²+5X-6,将-6分解,有A=1,B=-6；A=-1,B=6；A=2,B=-3；A=-2,B=3
要使A+B=5,只有A=-1,B=6
因此X²+5X-6=（X-1）（X+6）