求各位网友帮我解一道数学题在三角形ABC中,角C=90度.角D是角C的平分线,且CA=3.BC=4求CD的长.
问题描述:
求各位网友帮我解一道数学题
在三角形ABC中,角C=90度.角D是角C的平分线,且CA=3.BC=4求CD的长.
答
r
答
过点D做AC垂线交AC于E,则CE=DE,AE/DE=3/4,即(3-CE)/CE=3/4,解得CE=12/7=DE,根据勾股定理可得CD=12/7倍的更号2
答
角D是角C的平分线应为:CD是角C的平分线吧!
过D作DE垂直AC交AC于E,则三角形CDE是等腰直角三角形,则DE=EC
DE/4=(3-DE)/3 DE=12/7
CD的平方等于2个DE的平方,得CD等于12√2/7