直线l1:2x+y+8=0和l2:x+y+3=0的交点作一直线，使它夹在两条直线l3:x-y-6=0和l4:x-y-2=0之间的线段长为根号5，求直线方程。刚才打错了个数字不好意思！
问题描述：
直线l1:2x+y+8=0和l2:x+y+3=0的交点作一直线，使它夹在两条直线l3:x-y-6=0和l4:x-y-2=0之间的线段长为根号5，求直线方程。刚才打错了个数字不好意思！
答
L1、L2 交点为 P（-5,2）,过 P 且与L3、L4垂直的直线方程为 x+y+3=0 ,
它与 L3、L4分别交于A（1,-4）、B（-1/2,-5/2）,
且 |AB|=√[(1+1/2)^2+(-4+5/2)^2]=3√2/2 ,
设所求直线与 L3 夹角为 a ,则 sina=|AB|/√5=3/√10 ,cosa=1/√10 ,
因此 tana=sina/cosa=3 ,
设所求直线斜率为 k ,则 |k-1|/|1+k|=3 ,
解得 k= -1/2 或 k= -2 ,
所以,直线方程为 y-2= -1/2*(x+5) 或 y-2= -2*(x+5) ,
化简得 x+2y+1=0 或 2x+y+8=0 .
宝贝儿,不要乱改数字好不?L3、L4之间的距离为 2√2 ,已超过 √5 ,所以不可能再有满足条件的直线了.（因为最短的已超过 √5 了）