如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P，你知道∠P的度数吗？请说出理由．
问题描述：
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P，你知道∠P的度数吗？请说出理由．
答
∠P=90°；
理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°；
∵PE平分∠BEF、PF平分∠DFE，
∴∠BEP=∠PEF，∠DFP=∠PFE，
∴∠PEF+∠PFE=
（∠BEF+∠DFE）=90°，1 2
故∠P=90°．
答案解析：由于AB∥CD，那么直线AB、CD被直线EF所截得的同旁内角∠BEF、∠DFE互补，而PE、PF分别平分两角，故∠PEF、∠PFE的度数和为∠BEF、∠DFE的度数和的一半，即90°，由此求得∠P的度数．
考试点：平行线的性质；角平分线的定义．
知识点：此题主要考查的是平行线的性质和角平分线的定义．