等腰三角形三心合一?

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• 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BP=PC,∠ABP=∠DCP四边形ABCD是等腰三角形吗?请说明理由不是写错了，我图发不好，就是一个图形上面是一个梯形ABCD，下面是一个等腰三角形BPC
• 如图，EF为梯形ABCD的中位线，AH平分∠DAB交EF于M，延长DM交AB于N．求证：△ADN是等腰三角形．
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