已知a.b都大于0且a+b=19 则根号a+1+根号b+1最大值是多少?怎么求的

不会

∵a+b=19,∴结合柯西不等式可得42=(1²+1²)[(a+1)+(b+1)]≥[√(a+1)+√(b+1)]².即[√(a+1)+√(b+1)]²≤42.∴√(a+1)+√(b+1)≤√42.等号仅当a=b=19/2时取得，∴[√(a+1)+√(b+1)]max=√42.

根号a+1=x>=0
根号b+1=y>=0
a+b=x^2-1+y^2-1=19
x^2+y^2=21
令x+y=k>=0
有2x^2-2kx+k^2-21=0
4k^2-168

把a=19-b代入那个式子中，其中b大于0小于19