求证相邻两个正整数互质
问题描述：
求证相邻两个正整数互质
答
两个数互质即两个数中不含有除1以外的公因数，除1以外最小的公因数为2，即两个不互质的数至少差2，所以相邻两个正整数互质。
答
最小的质数是2 ，也就是2个数至少相差2才有可能有公因式，所以相邻2数互质
答
设正整数d是相邻两个正整数 n 和 n+1 的最大公约数,则
d|n,d|(n+1).所以 d 可以整除这两个正整数的差:d|[(n+1)-n],即 d|1.
因为d是正整数,所以只能有 d=1.即 n 与 n+1 互质.