高一 数学 数列 请详细解答,谢谢! (14 13:34:32)若数列｛an｝的前n项和Sn满足：Sn=2an+1：（1）求a1,a2,a3；（2）求数列｛an｝的通向公式
问题描述：
高一 数学 数列 请详细解答,谢谢! (14 13:34:32)
若数列｛an｝的前n项和Sn满足：Sn=2an+1：（1）求a1,a2,a3；（2）求数列｛an｝的通向公式
答
注意到a(n)=S(n)-S(n-1),
所以S(n)=2S(n-1)-1
于是S(n)-1=2[S(n-1)-1]
故{S(n)-1}是等比数列，易求得S(n)-1的通项，从而得到S(n),利用a(n)=S(n)-S(n-1),即得a(n)。
答
（1）由Sn=2an+1可知,S1=a1=2a1+1,∴a1=-1,同理,a2=-2,a3=-4（2）由Sn=2an+1可知,Sn-1=（2an-1）+1,（n≥2）,∴an=Sn-Sn-1=2（an-（an-1））,（n≥2）,∴an/an-1=2,（n≥2）,经检验,a2/a1=2∴数列｛an｝是以-1为首项...