晚上10点前截至.如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它前15项的和等于多少?
问题描述：
晚上10点前截至.
如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它前15项的和等于多少?
答
S15=160
答
210
答
因为数列为等比数列，则有S5,S10-S5,S15-S10,成等比数列，
所以解得S15-S10 = （S10-S5）*4
= 40*4
=160
所以S10 = 160+50=210
答
S5=A1+A2+A3+A4+A5=10
S10-S5=A6+A7+A8+A9+A10=(A1+A2+A3+A4+A5)×q^5=10×q^5=50-10
q^5=4
S15-S10=A11+A12+A13+A14+A15=(A1+A2+A3+A4+A5)×q^10=10×4^2=160
S15=S10+A11+A12+A13+A14+A15=50+160=210
答
S5=10,
S10=50,
a6+a7+a8+a9+a10=5010=40,
a11+a12+a13+a14+a15/a6+a7+a8+a9+a10=a6+a7+a8+a9+a10/a1+a2+a3+a4+a5.
解得a11+a12+a13+a14+a15=160,
S15=50+160=210
答
210，(S10-S5)/S5=q4=4
(S15-S10)/S5=q8=16
S15=210