如图，在2×3矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为______．
问题描述：
如图，在2×3矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为______．
答
如图，AC=BC=1，AB=2AC，CD=AC2+AD2=5，当等腰直角三角形的直角边长为1时（如等腰直角三角形ACB），这样的三角形的个数为6×4=24个；当等腰直角三角形的直角边长为2时（如等腰直角三角形ABE），这样的三角形的个数为...
答案解析：如图，先得到AC=BC=1，AB=
ACCD=
2
=
AC2+AD2
，然后进行分类讨论：如等腰直角三角形ACB的边长为1，每个小方格可得到4个这样的三角形，则这样的三角形的个数为6×4=24个；如等腰直角三角形ABE的边长为
5
，每两个相邻的小方格可得到4个这样的三角形，则这样的三角形的个数为7×2=14个；如等腰直角三角形DHE的边长为2，每四个小方格组成的大正方形可得到4个这样的三角形，则这样的三角形的个数为2×4=8个；如等腰直角三角形ACB的边长为
2
，矩形方格纸上上下两边各有两个满足条件的三角形的直角顶点，则这样的三角形的个数为4个，然后把它们相加即可．
5
考试点：等腰直角三角形．
知识点：本题考查了等腰直角三角形的性质：等腰直角三角形的两底角都为45°，斜边上的高平分斜边，并且等于斜边的一半；斜边为直角边的
倍．
2