从正方体八个点中任取两个点，在构成的所有直线中任取2条，这2条直线是异面直线的概率是______．
问题描述：
从正方体八个点中任取两个点，在构成的所有直线中任取2条，这2条直线是异面直线的概率是______．
答
因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C82=28条直线，
从中任意取出两条有C282种取法，
从八个顶点任取四个不共面的点共有C84-12组；
而其中每一组不共面的四点可出现3对异面直线．
∴所求的概率为P=
=
−12)×3
(C
4
8
C
2
28
．29 63
故答案为：
．29 63
答案解析：因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C82条直线，从中任意取出两条有C282种取法，从八个顶点任取四个不共面的点共有C84-12组；而其中每一组不共面的四点可出现3对异面直线．得到概率．
考试点：古典概型及其概率计算公式；空间中直线与直线之间的位置关系．
知识点：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．