从正方体八个点中任取两个点,在构成的所有直线中任取2条,这2条直线是异面直线的概率是_.
问题描述:
从正方体八个点中任取两个点,在构成的所有直线中任取2条,这2条直线是异面直线的概率是______.
答
因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C82=28条直线,
从中任意取出两条有C282种取法,
从八个顶点任取四个不共面的点共有C84-12组;
而其中每一组不共面的四点可出现3对异面直线.
∴所求的概率为P=
=
−12)×3
(C
48
C
228
.29 63
故答案为:
.29 63