从正方体的12条棱所在的直线中任取2条,这2条直线是异面直线的概率是”一条棱对应4条相交,3条平行,剩下4条异面,4*12/2=24组”为什么要除以二的呢,知道有重复,但不是很理解

分类: 作业答案 • 2022-06-25 08:52:16

问题描述：

从正方体的12条棱所在的直线中任取2条,这2条直线是异面直线的概率是
”一条棱对应4条相交,3条平行,剩下4条异面,4*12/2=24组”为什么要除以二的呢,知道有重复,但不是很理解

答

你算的这每条棱对应有四条与之异面,12条就是4*12,但是“a与b异面”和“b与a异面”只能算一对异面,所以要除以2还可以这么计算：在立体几何这样的概率问题往往是用排除（间接）法总的取法有C12,2（从12个中选2个,打不...