如图△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=35,则BC的长为______.

问题描述:

如图△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=

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,则BC的长为______.


答案解析:由于cos∠BDC=

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,可设DC=3x,BD=5x,由于MN是线段AB的垂直平分线,故AD=DB,AD=5x,又知AC=8cm,即可据此列方程解答.
考试点:解直角三角形;线段垂直平分线的性质.

知识点:本题考查了线段垂直平分线的性质、勾股定理、解直角三角形的相关知识,综合性较强,计算要仔细.