如图,在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG,...如图,在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG,求AB=AG 用勾股定理!
问题描述：
如图,在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG,...
如图,在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG,求AB=AG 用勾股定理!
答
可以建立坐标系，用向量法或设点坐标完成
答
过A作AK垂直于BF，延长线交BC于H点，则AHCE为平行四边形，所以CH等于AE，所以KH为BC的中线，所以K为BG的中线，所以AB=AG
答
证明：可以证明△CDE≌△BCF；（SAS） ∴∠CFB=∠DEC ∵∠FCG+∠DEC=90 ∴∠FCG+∠CFB=90 ∴CE⊥BF 延长CE、BA交于P ∴△PAE∽△PBC ∴PA/PB=AE/BC=1/2 ∴A是PB的中点,即：AB=1/2PB 在直角三角形PBG中,AG是PB的中线,...