如图,角ABC的两个外角的平分线BP,CP交与点P,求证:角P=90°-1/2角A
问题描述：
如图,角ABC的两个外角的平分线BP,CP交与点P,求证:角P=90°-1/2角A
答
图呢？
答
因为∠A+∠ACB=2∠CBP (1)
∠A+∠ABC=2∠BCP (2)
(1)+(2),得2∠A+∠ACB+∠ABC=2(∠CBP+∠BCP)
又因为∠ACB+∠ABC=180°-∠A
∠CBP+∠BCP=180°-∠P
所以2∠A+180°-∠A=2（180°-∠P）
化简可得∠P=90°-1/2∠A