在△ABC中,∠A-∠C=30° ∠B-∠A=15°,则∠B=( )在△ABC中,∠A-∠C=30° ∠B-∠A=15°,则∠B=( ) 急
问题描述：
在△ABC中,∠A-∠C=30° ∠B-∠A=15°,则∠B=( )
在△ABC中,∠A-∠C=30° ∠B-∠A=15°,则∠B=( ) 急
答
A=B-15，C=A-30=B-45 因为A+B+C=180
所以B-15+B+B-45=180
所以B=80
答
∠C=∠A-30°，∠B=∠A+15°，∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A+∠A-30°+∠A+15°=180°
∴∠A=65°，∠B=80°，∠C=35°
答
可以将这道题转化为三元一次方程组，解得a，b，c的值
∠A-∠C=30° ①
∠B-∠A=15° ②
∠A+∠B+∠C=180º ③
①+②得∠B-∠C=45º
∠B=45º+∠C
由①得：∠A=∠C+30º
将∠B=45º+∠C，∠A=∠C+30º带入③
得：∠C+30º+45º+∠C=180º
∠C=52.5º
∴∠B=52.5º+45º=97.5º
答
∠A-∠C=30°∠B-∠A=15° ，
则
∠B>∠A>∠C,
设∠C=x，
那么x+（x+30）+（x+30+15）=180
由上式，
x=35°，∠C=35°
∠A=65°，∠B=80°
答
∠A+∠B+∠C=180
∠A-∠=30
∴2∠A+∠B=210
∠B-∠A=15
∴3∠A=225
∴∠A=75
∴∠B=90°