已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2=2，且点（Sn，Sn+1）在直线y=kx+1上（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求证：{an}是等比数列；（Ⅲ）记Tn为数列{Sn}的前n项和，求T10的值．
问题描述：
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2=2，且点（Sn，Sn+1）在直线y=kx+1上
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求证：{an}是等比数列；
（Ⅲ）记Tn为数列{Sn}的前n项和，求T10的值．
答
知识点：理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解答简单的问题．同时也要理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题．
（1）Sn+1=k•Sn+1，令n=1有，S2=k•S1+1，∴a1+a2=k•a1+1．代入a1=1，a2=2有k=2．（2）∵Sn+1=2Sn+1，∴Sn=2Sn-1+1（n≥2）．两式相减有，an+1=2an，即，an+1an=2．且a2a1=2符合．∴{an}为公比为2的等比数列．(3)S...
答案解析：（1）根据点（Sn，Sn+1）在直线y=kx+1上，所以点的坐标满足直线的方程，有所给的前两项的值算出点的坐标，代入求解．
（2）由数列的前n项和求通项的问题，考虑的思路一般是，仿写相减，变前n项和的关系为an之间的关系，发现数列是等比数列．
（3）由等比数列前n项和公式，写出sn，题目把它当做通项，求它的前十项的和，用等比数列求和公式即可．
考试点：等比关系的确定．
知识点：理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解答简单的问题．同时也要理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题．