已知平行四边形ABCD E是BC的中点 在AD上截取AF=1/2FD 连接EF交AC于G 求AG/AC的值用三角形相似AD平行BC..CE又不平行
问题描述:
已知平行四边形ABCD E是BC的中点 在AD上截取AF=1/2FD 连接EF交AC于G 求AG/AC的值
用三角形相似
AD平行BC..CE又不平行
答
AG/=1/2
答
延长FE交CB的延长线于M
易证△AFE≌△BEM
得AF=BM
易证△AFG∽△CMG
得AG:GC=AF:MC
因为AF=1/2FD
所以AF:AD=1/3
即AF:CB=1/3
所以AF:MC=1/4
所以AG:GC=1/4
AG:AC=1/5
答
AD与BC平行
△AFG∽△CEG
AF/CE=AG/CG
AF=1/3AD
CE=1/2BC
BC=AD
AF/CE=1/3÷1/2=2/3
AG/CG=2/3
AG/AC=2/5