如图，已知CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．（1）求证：点D在∠BAC的平分线上；（2）若把条件“BD=CD”与（1）中的结论交换位置，所得到的命题是真命题吗？请说明理由．

（1）证明：：∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BDE和△CDF中，∠BED＝∠CFD ∠BDE＝∠CDF BD＝CD ，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴DE=DF，又∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴D在∠BAC的平分线上；（2）若...
答案解析：（1）首先根据已知条件易证Rt△BDE≌Rt△CDF，则DE=DF，再由角平分线性质的逆定理可得D在∠BAC的平分线上；
（2）由点D在∠BAC的平分线上，根据角平分线的性质可以得到DE=DF，然后根据ASA得到△BDE≌△CDF，进而得到BD=CD．
考试点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
知识点：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，角平分线性质的定理和逆定理，分清条件和结论是关键．