f(x+2)=2x^2+7x+9求函数f(x)的解析式

问题描述:

f(x+2)=2x^2+7x+9求函数f(x)的解析式

令x+2=t,有x=t-2
f(t)=2(t-2)^2+7(t-2)+9
=2t^2-8t+8+7t-14+9
=2t^2-t+3
f(x)=2x^2-x+3

令a=x+2
则x=a-2
所以f(a)=2(a-2)^2+7(a-2)+9=2a^2-a+3
所以f(x)=2x^2-x+3