已知扇形的周长为10cm,面积为4cm2,则扇形的圆心角α的弧度数为______.

问题描述:

已知扇形的周长为10cm,面积为4cm2,则扇形的圆心角α的弧度数为______.

设扇形的弧长为:l,半径为r,所以2r+l=10,
∵S扇形=

1
2
lr=4,
解得:r=4,l=2
∴扇形的圆心角的弧度数是:
2
4
=
1
2

故答案为:
1
2

答案解析:根据题意设出扇形的弧长与半径,通过扇形的周长与面积,即可求出扇形的弧长与半径,进而根据公式α=
l
r
求出扇形圆心角的弧度数.
考试点:扇形面积公式.
知识点:本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用,以及考查学生的计算能力,此题属于基础题型.