问一道有关函数周期性的题目函数f(x)是以2π为周期的函数,x∈[-π,π)时,f(x)=x.求x∈[2mπ-π,2mπ+π)(m∈Z)时,函数f(x)的表达式.能给出解题过程吗
问题描述：
问一道有关函数周期性的题目
函数f(x)是以2π为周期的函数,x∈[-π,π)时,f(x)=x.求x∈[2mπ-π,2mπ+π)(m∈Z)时,函数f(x)的表达式.
能给出解题过程吗
答
函数f(x)是以2π为周期的函数,即f(x)=f(x+2π)
所以当x∈[2mπ-π,2mπ+π)时,x-2mπ∈[-π,π)
所以f(x-2mπ)=f(x)=x-2mπ
函数f(x)的表达式位f(x)=x-2mπ