一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成一半时前来帮忙，待工程完成56时离去，结果恰好按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半；如果丙不来帮忙，仅由乙接替甲一直做下去，就会比计划推迟103天完成；如果全由甲单独做，就会比计划提前6天完成．已知乙的工作效率是丙的3倍．请问：原计划工期是多少天？

答

乙完成工作总量的12需要的时间：12÷[（56-12）÷4]×103=12÷[13÷4]×103=12÷112×103=6×103=20（天）甲单干完成整个工程需要的时间：（20-6）÷[12+（56-12）÷4）=14÷[12+13÷4]=14÷[12+112]=14÷712=24（天...
答案解析：把这项工程的总量看作单位“1”，依据题意可得：若丙不来帮忙，乙完成工作总量的（

5

6

-

1

2

）÷4=

1

12

需要

10

3

天，那么乙完成工作总量的

1

2

就需要

1

2

÷

1

12

×

10

3

=20天，若甲单独干后面的

1

2

+

1

12

=

7

12

就需要20-6=14天，即甲单独完成整个工程就需要14÷

7

12

=24天，此时间应该比计划工期提前6天，最后依据计划需要的时间=甲单干需要的时间+6天即可解答．
考试点：工程问题．
知识点：解答本题的关键是求出甲单干完成工期需要的时间．