在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠A=120°,BD为对角线,则∠CBD的度数为______.
问题描述:
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠A=120°,BD为对角线,则∠CBD的度数为______.
答
如图
过点D作DE∥AB,∴四边形ABED为平行四边形,
∵∠A=120°,∴∠ABE=∠DEC=60°
又AB=AD,即BE=DE,∴∠DBC=∠BDE,
∴∠CBD=
×60°=30°,1 2
故答案为30°.
答案解析:过点D作DE∥AB,求解四边形ABED为平行四边形即可.
考试点:梯形.
知识点:熟练掌握梯形的性质及平行四边形的判定.