求(1/x-x)^9展开式中含x^3项的系数
问题描述：
求(1/x-x)^9展开式中含x^3项的系数
答
(1/x-x)^9展开式中含x^3项的系数是C(9,3)=9!/(6!*3!)=84
二项式展开式C(n,k)*（1/x)^k*(-x)^(n-k)，显然只有k=3时含有x^3项
答
通项：T(r+1)=C(9,r)*(1/x)^(9-r) *(-x)^r
=(-1)^r *C(9,r)*x^(2r-9)
令2r-9=3,得：r=6
所以展开式中第7项含x^3,其系数为：(-1)^6 *C(9,6)=C(9,3)=84.