求(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...(1+x)^10的展开式含X^8的系数.
问题描述：
求(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+...(1+x)^10的展开式含X^8的系数.
答
只有(1+x)^10，(1+x)^9，(1+x)^8，里有x^8这项
分别求展开式中x^8的系数为C（10,8），C（9,8），C（8,8）
求和得55
答
1+9+10*9/2=55
答
易知只有在(1+x)^8,(1+x)^9,(1+x)^10中才会出现X^8.运用而相识定理可得系数为1+9+45=55