在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知tanC=3，c=7，又△ABC的面积为S△ABC=332，求a+b的值．
问题描述：
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知tanC=
，c=
3
，又△ABC的面积为S△ABC=
7
，求a+b的值． 3
3
2
答
在△ABC中，因为tanC=
，所以∠C=60°，
3
又△ABC的面积为S△ABC=
，所以3
3
2
absinC=1 2
，3
3
2
即：ab=6
因为c=
，所以c2=a2+b2-2abcosC，即a2+b2-ab=7
7
（a+b）2-3ab=7
则a+b=5
答案解析：由tanC的值，根据C的范围，利用特殊角的三角函数值求出C，然后利用三角形的面积公式求出ab的值，再根据余弦定理表示出a与b的关系式，利用完全平方公式化简后，把ab的值代入即可求出a+b的值．
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查学生灵活运用余弦定理及三角形的面积公式化简求值，是一道综合题．